Вычислить тангенс онлайн

Решение:

Согласно определению тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего ему катета к прилежащему. Катет a=25 см, является прилежащим к углу α=36º, а неизвестный катет b – противолежащим. Тогда:

$$ tg(\alpha) = \frac{b}{a} $$ , отсюда $$ b = a \cdot tg(\alpha) $$

Произведем подстановку:

$$ b = 25 \cdot tg (36^0) = 25 \cdot 0.727 = 18.175 см$$

Ответ:

$$ b = 18.175 см$$

Решение:

При подстановке нужно учитывать, что один из углов измерен в градусах, другой в радианах:

$$ 2 + tg(12^0) - tg^2 \left( \frac{\pi}{5} \right) = 2 + 0,213 - 0,727^2 \approx 1.684 $$

Ответ:

$$ 1.684 $$

Решение:

Высота пирамиды H и расстояние до нее L являются катетами прямоугольного треугольника, гипотенузой которого является солнечный луч. Тогда тангенс угла, под которым Солнце видно на вершине пирамиды равен:

$$ tg \alpha = \frac{H}{L} $$, высоту вычислим, преобразовав формулу:

$$ H = L \cdot tg(\alpha) = 362 \cdot tg(21^0) = 138.96 $$

Ответ:

$$ H = 138.96 $$

Решение:

По определению

$$ tg \alpha = \frac{b}{a} $$

$$ tg \alpha = \frac{6}{5} = 1.2 $$

Значит, угол $$ \alpha = 50^{\circ} $$.

Ответ:

$$ tg \alpha = 1.2 $$

Решение:

По формуле Пифагора найдем прилежащий катет треугольника:

$$ a = \sqrt{(c^2 - b^2)} $$

$$ a = \sqrt{(10^2 - 8^2)} = \sqrt{36} = 6 \ см $$

По определению

$$ tg \ \alpha = \frac{b}{a} $$

$$ tg \ \alpha = \frac{8}{6} = 1.333$$

Значит, угол $$ \alpha = 53^{\circ} $$.

Ответ:

$$ tg \alpha = 1.333 $$

Решение:

По формуле Пифагора найдем катеты треугольника:

$$ c = \sqrt{ (b^2 + 4b^2) } = \sqrt{(5b^2)} = b\sqrt{5} $$

$$ b = \frac{c}{\sqrt{5}} = \frac{ 5\sqrt{5} }{\sqrt{5}} = 5 \ см $$

$$ a = 5 \cdot 2 = 10 \ см $$

По определению

$$ tg \ \alpha = \frac{b}{a} $$

$$ tg \ \alpha = \frac{5}{10} = 0.5$$

Значит, угол $$ \alpha = 27^{\circ} $$.

Ответ:

$$ tg \alpha = 0.5 $$

Решение:

Найдем прилежащий к искомому углу катет. Известно, что катет лежащий против угла в 30°равен половине гипотенузы. Значит,

$$ a = 6 \ см $$

По теореме Пифагора найдем противолежащий искомому углу катет:

$$ b = \sqrt{ (c^2 + a^2) } $$

$$ b = \sqrt{ (144-36) } = \sqrt{108} = 6\sqrt{3}$$

По определению

$$ tg \ \alpha = \frac{b}{a} $$

$$ tg \ \alpha = \frac{6 \sqrt{3}}{6} = \sqrt{3} = 1.732 $$

Значит, угол $$ \alpha = 60^{\circ} $$.

Ответ:

$$ tg \alpha = 1.732 $$

Решение:

По определению

$$ tg \ \alpha = \frac{b}{a} $$

$$ tg \ \alpha = 1 $$

Значит, угол $$ \alpha = 45^{\circ} $$.

Ответ:

$$ tg \alpha = 1 $$