Вычислить косинус онлайн

Решение:

Воспользуемся правилами соотношения углов и сторон в прямоугольном треугольнике.

$$ \cos(\alpha) = a \over c $$, где $$c$$ – гипотенуза, $$a$$ – катет прилежащий к острому углу $$ \alpha $$.

Тогда $$ c = \frac{a}{\cos(\alpha)}$$.

Поставим значения:

$$ c = \frac{8}{\cos(26^0)} = \frac{8}{0.899} = 8.9 см $$

Ответ:

$$ с =8.9 см $$

Решение:

По теореме косинусов, квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без их удвоенного произведения на косинус угла между ними:

$$ с^2 = a^2 + b^2 - 2 \cdot a \cdot b \cdot \cos(\alpha) $$.

Произведем подстановку:

$$ c^2 = 16^2 + 24^2 - 2 \cdot 16 \cdot 24 \cdot \cos(120^0) = 16^2 + 24^2 - 2 \cdot 16 \cdot 24 \cdot (-0.5) = 1216 $$

Извлечем из полученного результата квадратный корень и возьмем положительное значение:

$$ c = \sqrt{1216} = 34,87 см $$

Ответ:

$$ с = 34,87 см $$

Решение:

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их модулей (длин) на косинус угла между ними $$ ab=│a│ \cdot │b│ \cdot \cos(ab) $$

Подставив, получим:

$$ ab=5 \cdot 7 \cdot \cos \left(\frac{\pi}{3} \right) = 5 \cdot 7 \cdot 0,5 = 17,5 $$

Ответ:

$$ ab = 17,5 $$

Решение:

Работа силы находится по формуле

$$ A=F \cdot s \cdot cos(\alpha) $$, где $$ \alpha $$ – угол между векторами силы F и перемещения.s.

Произведем подстановку:

$$ A = 300 \cdot 5 \cdot cos(30^0) = 1500 \cdot 0,866=1299 Дж. $$

Ответ:

$$ A = 1299 Дж. $$

Решение:

По формуле Пифагора найдем прилежащий катет треугольника:

$$ a = \sqrt{(c^2 - b^2)} $$

$$ a = \sqrt{(10^2 - 8^2)} = \sqrt{36} = 6 \ см $$

По определению

$$ cos \alpha = \frac{a}{c} $$

$$ cos \alpha = \frac{6}{10} = 0.6 $$

Значит, угол $$ \alpha = 53^{ \circ } $$

Ответ:

$$ cos \alpha = 0.6 $$

Решение:

По формуле Пифагора найдем гипотенузу треугольника:

$$ c = \sqrt{ (a^2 + b^2) } $$

$$ c = \sqrt{ (4^2 + 3^2) } = \sqrt{25} = 5 \ см$$

По определению

$$ cos \alpha = \frac{a}{c} $$

$$ cos \alpha = \frac{4}{5} = 0.8 $$

Значит, угол $$ \alpha = 36^{ \circ } $$

Ответ:

$$ cos \alpha = 0.8 $$

Решение:

Найдем прилежащий к углу катет. Известно, что катет лежащий против угла в 30°равен половине гипотенузы. Значит,

a=5 см

По определению

$$ cos \alpha = \frac{a}{c} $$

$$ cos \alpha = \frac{5}{10} = 0.5 $$

Значит, угол $$ \alpha = 60^{ \circ } $$

Ответ:

$$ cos \alpha = 0.5 $$

Решение:

По формуле Пифагора найдем катеты треугольника:

$$ a = \frac{c}{ \sqrt{2} } $$

$$ a = \frac{ 6 \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } = 6 \ см $$

По определению

$$ cos \alpha = \frac{a}{c} $$

$$ cos \alpha = \frac{ 6 }{ (6 \sqrt{2}) } = 0.7071 $$

Значит, угол $$ \alpha = 45^{ \circ } $$

Ответ:

$$ cos \alpha = 0.7071 $$