Вычислить секанс онлайн
В прямоугольном треугольнике с острым углом α справедливо следующее соотношение:
секанс угла α равен отношению гипотенузы к прилежащему катету.
Формула вычисления секанса:
$$ sec \: \color{red}{\alpha} = { c \over a} $$
График функции y = sec(x):
- Чему равен катет прямоугольного треугольника, если прилежащий к нему острый угол равен 65º, а гипотенуза 17 см?
Посмотреть решениеРешение:Для того, чтобы найти прилежащий катет можно воспользоваться определением секанса.
$$ sec \alpha = \frac{c}{a} $$, где $$\alpha $$ – угол, расположенный между гипотенузой $$c$$ и катетом $$a$$. Тогда:
$$ a = \frac{c}{sec (\alpha)} $$
Подставим значения:
$$ a = \frac{17}{ sec (65^{\circ}) } = \frac{17}{2.366} = 7.19 см $$
Ответ:$$ a = 7.19 см$$
- Найдите значение выражения $$ sec^3(32)^{\circ} - sec^2 \left( \frac{4 \pi}{11^{\circ}} \right) + \frac{1}{ cos(112^{\circ}) } $$
Посмотреть решениеРешение:Учитываем, что $$ sec(\alpha)= \frac{1}{cos(\alpha)} $$ и соответствующим образом преобразовываем выражение.
Получим:
$$ sec^3(32)^{\circ} - sec^2 \left( \frac{4\pi}{11^{\circ}} \right) + sec(112^{\circ}) $$
Производим расчет с учетом того, какие аргументы указаны в градусах, а какие в радианах:
$$ sec^3(32^{\circ}) - sec^2 \left( \frac{4\pi}{11^{\circ}} \right) + sec(112^{\circ}) = 1.179^3 - 2.407^2 + (-2.699) = -6.823 $$
Ответ:$$ -6.823 $$
- Высота треугольника образует со стороной треугольника, длина которой равна 14 см угол 27º. Найдите эту высоту.
Посмотреть решениеРешение:Поскольку высота треугольника образует со стороной на которую она опущена угол 90º, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и острым углом 27º. Искомая высота представляет собой катет, прилежащий к этому углу. Этот катет будет равен:
$$ h = \frac{a}{sec(\alpha)} $$, где $$ a= 14см$$, а $$ \alpha = 27^{\circ} $$
$$ sec^3(32)^{\circ} - sec^2 \left( \frac{4\pi}{11^{\circ}} \right) + sec(112^{\circ}) $$
Подставим значения:
$$ h = \frac{14}{sec(27^{\circ})} = frac{14}{1.122} = 12.48 см$$
Ответ:$$ 12.48 см $$
-
4) break;?>
-
Вычислить секанс 6 градусов 05.09.2024 10:20:18
4) break;?>
-
Вычислить секанс 9 градусов 05.09.2024 10:05:58
4) break;?>
-
Вычислить секанс 52.35 градусов 28.02.2024 22:01:26
4) break;?>
-
Вычислить секанс 18.24 градусов 28.02.2024 21:51:53
4) break;?>
-
Вычислить секанс 52.35 градусов 28.02.2024 21:51:19
4) break;?>
-
Вычислить секанс 63.24 градусов 10.11.2023 21:20:34