Тригонометрия

Вычислить секанс онлайн

Пример решили: 1618 раз Сегодня решили: 3 раза
Введите градусы или радианы

Вычисление секанса

В прямоугольном треугольнике с острым углом α справедливо следующее соотношение:
секанс угла α равен отношению гипотенузы к прилежащему катету.

Расстояние между двумя точками

Формула вычисления секанса:

$$ sec \: \color{red}{\alpha} = { c \over a} $$

График функции y = sec(x):

График секанса
Примеры решений
  1. Чему равен катет прямоугольного треугольника, если прилежащий к нему острый угол равен 65º, а гипотенуза 17 см?
    Посмотреть решение
    Решение:

    Для того, чтобы найти прилежащий катет можно воспользоваться определением секанса.

    $$ sec \alpha = \frac{c}{a} $$, где $$\alpha $$ – угол, расположенный между гипотенузой $$c$$ и катетом $$a$$. Тогда:

    $$ a = \frac{c}{sec (\alpha)} $$

    Подставим значения:

    $$ a = \frac{17}{ sec (65^{\circ}) } = \frac{17}{2.366} = 7.19 см $$

    Ответ:

    $$ a = 7.19 см$$

  2. Найдите значение выражения $$ sec^3(32)^{\circ} - sec^2 \left( \frac{4 \pi}{11^{\circ}} \right) + \frac{1}{ cos(112^{\circ}) } $$
    Посмотреть решение
    Решение:

    Учитываем, что $$ sec(\alpha)= \frac{1}{cos(\alpha)} $$ и соответствующим образом преобразовываем выражение.

    Получим:

    $$ sec^3(32)^{\circ} - sec^2 \left( \frac{4\pi}{11^{\circ}} \right) + sec(112^{\circ}) $$

    Производим расчет с учетом того, какие аргументы указаны в градусах, а какие в радианах:

    $$ sec^3(32^{\circ}) - sec^2 \left( \frac{4\pi}{11^{\circ}} \right) + sec(112^{\circ}) = 1.179^3 - 2.407^2 + (-2.699) = -6.823 $$

    Ответ:

    $$ -6.823 $$

  3. Высота треугольника образует со стороной треугольника, длина которой равна 14 см угол 27º. Найдите эту высоту.
    Посмотреть решение
    Решение:

    Поскольку высота треугольника образует со стороной на которую она опущена угол 90º, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и острым углом 27º. Искомая высота представляет собой катет, прилежащий к этому углу. Этот катет будет равен:

    $$ h = \frac{a}{sec(\alpha)} $$, где $$ a= 14см$$, а $$ \alpha = 27^{\circ} $$

    $$ sec^3(32)^{\circ} - sec^2 \left( \frac{4\pi}{11^{\circ}} \right) + sec(112^{\circ}) $$

    Подставим значения:

    $$ h = \frac{14}{sec(27^{\circ})} = frac{14}{1.122} = 12.48 см$$

    Ответ:

    $$ 12.48 см $$

Попробуйте другие сервисы
История решений
  • Вычислить секанс 30 градусов 21.02.2017 13:26:37
  • Вычислить секанс 25 градусов 21.02.2017 12:37:55
  • Вычислить секанс 35 градусов 21.02.2017 12:28:55
  • Вычислить секанс 45.8 градусов 21.02.2017 00:17:08
  • Вычислить секанс 22.8 градусов 20.02.2017 13:43:36

Написать нам

Оставить отзыв

Подтверждение

Теперь Вам нужно перейти в свою почту и подтвердить отправку отзыва