Вычислить котангенс онлайн

Решение:

Воспользуемся определением котангенса острого угла прямоугольного треугольника, как отношения прилежащего катета к противолежащему:

$$ ctg( \alpha ) = \frac{b}{c}$$, где $$c=4 см$$, а $$\alpha=35^0$$. Тогда:

$$ b = c \cdot ctg \alpha = 4 \cdot 1,428 = 5,712 см$$

Ответ:

$$ b = 5,712 см$$

Решение:

При вычислении котангенсов учитываем, что первый аргумент подан в градусах, а второй – в радианах:

$$ ctg^2(120^0) - ctg \left( \frac{\pi}{7} \right) + 0.36 = (-0.577)^2 - 2.077 + 0.36 = 0.333 - 2.077 + 0.36 = -1.384 $$

Ответ:

$$ -1.384 $$

Решение:

Для того, чтобы сравнит эти две тригонометрические функции, нужно найти из значения:

$$ ctg(165^0) = -3.732 $$

$$ ctg \left( \frac{12\pi}{5} \right)=7,555 $$

Получим:

$$ ctg(165^0) < ctg \left( \frac{12\pi}{5} \right) $$

Ответ:

$$ ctg(165^0) < ctg \left( \frac{12\pi}{5} \right) $$

Решение:

По определению

$$ ctg( \alpha ) = \frac{a}{b} $$

$$ ctg \ \alpha = \frac{5}{10} = 0.5 $$

Значит, угол $$ \alpha = 63^{\circ} $$ .

Ответ:

$$ ctg \ \alpha =0.5 $$

Решение:

Найти ctg α, если противолежащий катет равен 8 см, а гипотенуза равна 10 см.

$$ a = \sqrt{ (c^2 - b^2) } $$

$$ a = \sqrt{ (10^2 - 8^2) } = \sqrt{36} = 6 \ см $$

По определению

$$ ctg \ \alpha = \frac{a}{b} $$

$$ ctg \ \alpha = \frac{6}{8} = 0.75 $$

Значит, угол $$ \alpha = 53^{\circ} $$ .

Ответ:

$$ ctg \ \alpha = 0.75 $$

Решение:

По формуле Пифагора найдем катеты треугольника:

$$ c = \sqrt{ (b^2 + 4b^2) } = \sqrt{ (5b^2) } = b \sqrt{5} $$

$$ b =\frac{ c }{ \sqrt{5} } = \frac{ 5\sqrt{5} }{ \sqrt{5} } = 5 \ см $$

$$ a = 5 \cdot 2 = 10 \ см $$

По определению

$$ ctg \ \alpha = \frac{a}{b} $$

$$ ctg \ \alpha = \frac{10}{5} = 2 $$

Значит, угол $$ \alpha = 26^{\circ} $$ .

Ответ:

$$ ctg \ \alpha = 2 $$

Решение:

Найдем прилежащий к искомому углу катет. Известно, что катет лежащий против угла в 30°равен половине гипотенузы. Значит,

$$ a=6 \ см $$

По теореме Пифагора найдем противолежащий искомому углу катет:

$$ b = \sqrt{ (c^2 - a^2) } $$

$$ b = \sqrt{(144-36)} = \sqrt{108} = 6 \sqrt{3} $$

По определению

$$ ctg \ \alpha = \frac{a}{b} $$

$$ ctg \ \alpha = \frac{6}{ 6 \sqrt{3} } = \frac{1}{\sqrt{3}} = 0.577 $$

Значит, угол $$ \alpha = 60^{\circ} $$ .

Ответ:

$$ ctg \ \alpha = 0.577 $$

Решение:

По определению

$$ ctg \alpha = \frac{a}{b} $$

$$ ctg \alpha = 1 $$

Значит, угол $$ \alpha = 45^{\circ} $$ .

Ответ:

$$ ctg \alpha = 1 $$