Вычислить косеканс онлайн

Из соотношений в прямоугольном треугольнике известно, что $$cosec(\alpha) = \frac{c}{a} $$, где $$\alpha$$ – угол, противолежащий катету $$a$$, в треугольнике с гипотенузой $$c$$.

Тогда:

$$ a= \frac{c}{ cosec(\alpha)} $$

Произведем подстановку:

$$ a = \frac{4}{cosec(38^{\circ})} = frac{4}{1.624} = 2.46 см $$

$$ a = 2.46 см$$

Из соотношений в прямоугольном треугольнике известно, что $$cosec(\alpha) = \frac{c}{a} $$, где $$\alpha$$ – угол, противолежащий катету $$a$$, в треугольнике с гипотенузой $$c$$.

Оба угла находятся во II четверти, поэтому для их сравнения целесообразно произвести вычисление функции:

$$ cosec \left(120^{\circ} \right)=1,155 $$

$$ cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right) = 1.279 $$

$$1,155 < 1,279 \quad $$ поэтому $$ cosec(120^{\circ} < cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right)) $$

$$ cosec(120^{\circ} < cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right)) $$

Боковая сторона представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, с острым углом 63º, напротив которого лежит катет, одновременно являющийся высотой трапеции. Для ее определения воспользуемся определением косеканса, как отношения гипотенузы к прилежащему катету:

$$ cosec( \alpha )= \frac{b}{H}$$, тогда $$ H= \frac{b}{cosec(\alpha)} $$

Произведем подстановку:

$$ H=\frac{23}{cosec(63^{\circ})}= \frac{23}{1.122} =20,5 см $$

$$ H = 20,5 см $$