Вычислить косеканс онлайн
В прямоугольном треугольнике с острым углом α справедливо следующее соотношение:
косеканс угла α равен отношению гипотенузы к противолежащему катету.
Формула вычисления косеканса:
$$ cosec \: \color{red}{\alpha} = { c \over b} $$
График функции y = cosec(x):
- Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если длина катета, противолежащего углу 38º равна 4 см.
Посмотреть решениеРешение:Из соотношений в прямоугольном треугольнике известно, что $$cosec(\alpha) = \frac{c}{a} $$, где $$\alpha$$ – угол, противолежащий катету $$a$$, в треугольнике с гипотенузой $$c$$.
Тогда:
$$ a= \frac{c}{ cosec(\alpha)} $$
Произведем подстановку:
$$ a = \frac{4}{cosec(38^{\circ})} = frac{4}{1.624} = 2.46 см $$
Ответ:$$ a = 2.46 см$$
- Сравните: $$ \quad cosec(120^{\circ})$$ и $$ cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right) $$
Посмотреть решениеРешение:Из соотношений в прямоугольном треугольнике известно, что $$cosec(\alpha) = \frac{c}{a} $$, где $$\alpha$$ – угол, противолежащий катету $$a$$, в треугольнике с гипотенузой $$c$$.
Оба угла находятся во II четверти, поэтому для их сравнения целесообразно произвести вычисление функции:
$$ cosec \left(120^{\circ} \right)=1,155 $$
$$ cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right) = 1.279 $$
$$1,155 < 1,279 \quad $$ поэтому $$ cosec(120^{\circ} < cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right)) $$
Ответ:$$ cosec(120^{\circ} < cosec \left( \frac{5\pi}{7} \right)) $$
- Угол при большем основании трапеции равен 63º, а прилежащая к нему боковая сторона 23 см. Найдите высоту трапеции.
Посмотреть решениеРешение:Боковая сторона представляет собой гипотенузу прямоугольного треугольника, с острым углом 63º, напротив которого лежит катет, одновременно являющийся высотой трапеции. Для ее определения воспользуемся определением косеканса, как отношения гипотенузы к прилежащему катету:
$$ cosec( \alpha )= \frac{b}{H}$$, тогда $$ H= \frac{b}{cosec(\alpha)} $$
Произведем подстановку:
$$ H=\frac{23}{cosec(63^{\circ})}= \frac{23}{1.122} =20,5 см $$
Ответ:$$ H = 20,5 см $$
-
4) break;?>
-
Вычислить косеканс 0.409 радианов 23.10.2019 15:40:59
4) break;?>
-
Вычислить косеканс 89.95 градусов 23.10.2019 15:39:55
4) break;?>
-
Вычислить косеканс 1.57 радианa 23.10.2019 15:38:41
4) break;?>
-
Вычислить косеканс 27.24 радианов 29.05.2019 20:24:49
4) break;?>
-
Вычислить косеканс 27.24 градусов 29.05.2019 20:24:27
4) break;?>
-
Вычислить косеканс 90 градусов 29.04.2019 11:23:18