Вычисление объема

Найти объем куба

Пример решили: 8629 раз Сегодня решили: 45 раз
Введите длину стороны куба

Вычисление объема куба

Куб – частный случай параллелограмма и призмы, многогранник, каждая грань которого является квадратом.
Каждая сторона куба: длина, ширина и высота - равны между собой.

Объем куба

Для вычисления объема куба необходимо длину его стороны возвести в третью степень.
Объем куба можно вычислить по формуле:

$$V = a^3$$

Примеры решений
  1. Найдите объем куба, если его сторона равна 2 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ a = 2 \ см $$

    Решение:

    По формуле для объема куба:

    $$ V = a^3 $$

    $$ V = 2^3 = 8 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 8 \ см^3 $$

  2. Найдите объем куба, если его площадь поверхности равна 24 см².
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ S = 24 \ см^2 $$

    Решение:

    Найдем сторону куба:

    $$ S = 6 \cdot a^2 $$

    $$ a = \sqrt{ \frac{S}{6} } = \sqrt{ \frac{24}{6} } = 2 \ см $$

    По формуле для объема куба:

    $$ V = a ^3 $$

    $$ 2^3 = 8 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 8 \ см^3 $$

  3. Найдите объем куба, если радиус вписанной сферы равен 3 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ r = 3 \ см $$

    Решение:

    Найдем сторону куба:

    $$ r = \frac{1}{2} \cdot a $$

    $$ a = r \cdot 2 = 2 \cdot 3 = 6 \ см $$

    По формуле для объема куба:

    $$ V = a ^3 $$

    $$ V = 6^3 = 216 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 216 \ см^3 $$

  4. Найдите объем куба, если радиус описанной сферы равен 2*√3 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ R = 2 \cdot \sqrt{3} \ см $$

    Решение:

    Найдем сторону куба, зная радиус описанной сферы:

    $$ R = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot a $$

    $$ a = \frac{ (R \cdot 2) }{ \sqrt{3} } = 4 \ см $$

    По формуле для объема куба:

    $$ V = a ^3 $$

    $$ V = 4^3 = 64 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 64 \ см^3 $$

  5. Найдите объем куба, если диаметр вписанной сферы равен 4 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ d=4 \ см $$

    Решение:

    Найдем сторону куба, зная диаметр вписанной сферы:

    $$ d=a $$

    $$ a = 4 \ см $$

    По формуле для объема куба:

    $$ V = a ^3 $$

    $$ V = 4^3 = 64 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 64 \ см^3 $$

Попробуйте другие сервисы

Написать нам

Оставить отзыв

Подтверждение

Теперь Вам нужно перейти в свою почту и подтвердить отправку отзыва