Вычисление объема

Найти объем цилиндра

Пример решили: 1235 раз Сегодня решили: 2 раза
Введите радиус цилиндра и высоту

Вычисление объема прямого кругового цилиндра

Данный сервис поможет вам найти объём цилиндра онлайн.

Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями. Цилиндрическая поверхность – поверхность, производимая движением прямой линии AB (образующей), сохраняющей одно и то же направление и пересекающей данную линию (направляющую).

Плошадь поверхности цилиндра

Объём прямого кругового цилиндра равна произведению квадрата радиуса на высоту и на π:

$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$

Примеры решений
  1. Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 5 см , а высота 4 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ h = 4 \ см $$

    $$ r = 5 \ см $$

    Решение:

    По формуле для объема цилиндра:

    $$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$

    $$ V = 100 \cdot \pi = 314.16 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 314.16 \ см^3 $$

  2. Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 4 см, площадь боковой стороны 15 см², а периметр сечения 5 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ S = 15 \ см^2 $$

    $$ P = 5 \ см $$

    $$ r = 4 \ см $$

    Решение:

    Найдем высоту цилиндра:

    $$ Sб = P \cdot h $$

    $$ h = \frac{Sб}{P} = 3 \ см $$

    По формуле для объема цилиндра:

    $$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$

    $$ V = 48 \cdot \pi = 150.79 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 150.79 \ см^3 $$

  3. Найдите объем цилиндра, если его высота равна 4 см, площадь боковой стороны 24*π см².
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ Sб = 24 \cdot \pi \ см^2 $$

    $$ h = 4 \ см $$

    Решение:

    Найдем радиус цилиндра:

    $$ Sб = 2 \cdot h \cdot \pi \cdot r $$

    $$ r = \frac{Sб}{(2 \cdot h \cdot \pi)} = 3 \ см $$

    По формуле для объема цилиндра:

    $$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$

    $$ V = 36 \cdot \pi = 113.09 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 113.09 \ см^3 $$

  4. Найдите объем цилиндра, если в него вписан шар с радиусом 5 см, высота цилиндра 7 см
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ Rшара = 5 \ см $$

    $$ h = 7 \ см $$

    Решение:

    Радиус шара равен радиусу цилиндра

    $$ Rшара=r=5 \ cм$$

    По формуле для объема цилиндра:

    $$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$

    $$ V = 175 \cdot \pi = 549.78 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 549.78 \ см^3 $$

  5. Найдите объем цилиндра, если его диаметр равен 8 см, а высота 4 см.
    Посмотреть решение
    Дано:

    $$ h = 4 \ см $$

    $$ d = 8 \ см $$

    Решение:

    Найдем радиус цилиндра:

    $$ d= 2 \cdot r $$

    $$ r = \frac{d}{2} = 4 \ см $$

    По формуле для объема цилиндра:

    $$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$

    $$ V = 64 \cdot \pi = 201.06 \ см^3 $$

    Ответ:

    $$ V = 201.06 \ см^3 $$

Попробуйте другие сервисы

Написать нам

Оставить отзыв

Подтверждение

Теперь Вам нужно перейти в свою почту и подтвердить отправку отзыва