Найти объем цилиндра
Данный сервис поможет вам найти объём цилиндра онлайн.
Цилиндр – геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями.
Цилиндрическая поверхность – поверхность, производимая движением прямой линии AB (образующей),
сохраняющей одно и то же направление и пересекающей данную линию (направляющую).
Объём прямого кругового цилиндра равна произведению квадрата радиуса на высоту и на π:
$$V = \pi \cdot r^2 \cdot h$$
- Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 5 см , а высота 4 см.
Посмотреть решениеДано:$$ h = 4 \ см $$
$$ r = 5 \ см $$
Решение:По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 100 \cdot \pi = 314.16 \ см^3 $$
Ответ:$$ V = 314.16 \ см^3 $$
- Найдите объем цилиндра, если его радиус равен 4 см, площадь боковой стороны 15 см², а периметр сечения 5 см.
Посмотреть решениеДано:$$ S = 15 \ см^2 $$
$$ P = 5 \ см $$
$$ r = 4 \ см $$
Решение:Найдем высоту цилиндра:
$$ Sб = P \cdot h $$
$$ h = \frac{Sб}{P} = 3 \ см $$
По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 48 \cdot \pi = 150.79 \ см^3 $$
Ответ:$$ V = 150.79 \ см^3 $$
- Найдите объем цилиндра, если его высота равна 4 см, площадь боковой стороны 24*π см².
Посмотреть решениеДано:$$ Sб = 24 \cdot \pi \ см^2 $$
$$ h = 4 \ см $$
Решение:Найдем радиус цилиндра:
$$ Sб = 2 \cdot h \cdot \pi \cdot r $$
$$ r = \frac{Sб}{(2 \cdot h \cdot \pi)} = 3 \ см $$
По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 36 \cdot \pi = 113.09 \ см^3 $$
Ответ:$$ V = 113.09 \ см^3 $$
- Найдите объем цилиндра, если в него вписан шар с радиусом 5 см, высота цилиндра 7 см
Посмотреть решениеДано:$$ Rшара = 5 \ см $$
$$ h = 7 \ см $$
Решение:Радиус шара равен радиусу цилиндра
$$ Rшара=r=5 \ cм$$
По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 175 \cdot \pi = 549.78 \ см^3 $$
Ответ:$$ V = 549.78 \ см^3 $$
- Найдите объем цилиндра, если его диаметр равен 8 см, а высота 4 см.
Посмотреть решениеДано:$$ h = 4 \ см $$
$$ d = 8 \ см $$
Решение:Найдем радиус цилиндра:
$$ d= 2 \cdot r $$
$$ r = \frac{d}{2} = 4 \ см $$
По формуле для объема цилиндра:
$$ V = \pi \cdot r^2 \cdot h $$
$$ V = 64 \cdot \pi = 201.06 \ см^3 $$
Ответ:$$ V = 201.06 \ см^3 $$