Умножение двух матриц

Данный сервис поможет быстро и легко найти произведение двух матриц в режиме онлайн.

Для умножения двух матриц обязательно должно выполняться ограничение на размерности исходных матриц: число строк первой матрицы равно числу столбцов второй матрицы. Количество строк и столбцов матрицы-результата соответственно равно количеству строк первой матрицы и количеству столбцов второй матрицы.

Для нахождения первого элемента первой строки результирующей матрицы нужно попарно перемножить элементы первой строки первой матрицы и элементы первого столбца второй матрицы и сложить полученные произведения.

Пример умножения матриц размерностей 2×3 и 3×2:

$$ \begin{pmatrix} \color{darkorange}{a_{11}} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \end{pmatrix} \times \begin{pmatrix} b_{11} & b_{12} \\ b_{21} & b_{22} \\ b_{31} & b_{32} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \color{darkorange}{a_{11} \cdot b_{11} + a_{12} \cdot b_{21} + a_{13} \cdot b_{31}} & a_{11} \cdot b_{12} + a_{12} \cdot b_{22} + a_{13} \cdot b_{32} \\ a_{21} \cdot b_{11} + a_{22} \cdot b_{21} + a_{23} \cdot b_{31} & a_{21} \cdot b_{12} + a_{22} \cdot b_{22} + a_{23} \cdot b_{32} \end{pmatrix}$$