Обратная матрица методом алгебраических дополнений

Данный сервис позволяет вычислить обратную матрицу методом алгебраических дополнений.

Матрицей, обратной к данной квадратной матрице А, называется матрица тех же размеров, которая при умножении на исходную матрицу А, как слева, так и справа, даёт в результате единичную матрицу E.

$$ A^{-1}_{n \times n} \cdot A_{n \times n} = E_{n \times n} $$

Обратная матрица может быть получена по формуле (метод алгебраических дополнений):

$$ A^{-1} = \frac{1}{det A} \cdot (A^V)^T $$

$$ det A$$ - определитель квадратной матрицы А

$$ A^V $$ - матрица присоединённая к матрице А, которая состоит из алгебраических дополнений, соответствующих элементов матрицы А.